渦街流量計易受到由管道振動和流場擾動引起的噪聲干擾，現場的測量精度得不到保證。文中分析了周期性脈動流對渦街流量計測量的影響，探討了在脈動流干擾下出現的鎖定現象，提出自適應陷波和解調方法相結合的方法，以提高渦街流量計的測量精度，并給出判斷鎖定現象的準則。
［關鍵詞］ 周期性脈動流；渦街流量計；鎖定；自適應陷波；解調
1 引 言
在過程控制和流體計量中，渦街流量計應用相當廣泛。渦街流量計本質上是一種流體振動型流量計，因此易受測量現場的機械振動和不穩定流場等噪聲的干擾，測量精度往往得不到保證。如何從含有噪聲的信號中提取流量信息，是流量測量一直沒能很好解決的難題?，F場的噪聲各種各樣，其中，脈動流是一種對測量精度影響較大的噪聲干擾。
筆者根據國外研究成果，從理論上分析了脈動流干擾下渦街傳感器的輸出信號，采用貝塞耳函數分解出渦街流量信號頻率和脈動干擾頻率，分析流體脈動對渦街流量計測量的影響；說明了在脈動流干擾下出現的鎖定現象；提出了提高流量計測量精度的方法。
2 脈動流對測量的影響
2．1 渦街流量計測量原理
渦街流量計是基于“卡門渦街”原理的流體振動型流量計，壓電傳感器表體內有一個漩渦發生體，當流體流過漩渦發生體時，在其后部兩側交替產生兩列漩渦，一側漩渦分離的頻率與流體的流速成正比。
其中，f為漩渦分離頻率（Hz）；ν為管道內流體的平均流速（m／s）；St為斯特羅哈常數；d為漩渦發生體迎流面寬度（m）；D為管道內徑（m）。
漩渦的分離頻率在一定雷諾數范圍內與通過管道的流體流量成線性關系：
因而，通過測量漩渦分離頻率，就可知道流體的流速，測出通過管道的流體的流量。
2．2 脈動流條件下渦街流量計測量結果
在流體穩定流動條件下，壓電傳感器輸出的電壓信號為正弦波。正弦波的頻率與流體的流速成正比，幅度與流體的密度和速度的平方成正比。
流體穩定流動狀態下，管道內流體流動平均速度為ν。在脈動流作用下，管道內流體的流速疊加了隨時間周期變化的脈動分量［1］：
式中，Δν為流體脈動時偏離穩態流速的最大幅度，fp為脈動頻率。
因為漩渦分離頻率與管道內流體流動速度成正比，所以脈動流條件下的漩渦分離的瞬時頻率為：
流體脈動條件下，渦街流量計輸出信號疊加了調頻噪聲。從公式（2—10）可以看出，輸出信號的頻譜包含以渦街信號主頻率fνs為中心的較寬的頻帶，fνs左右兩則對稱分布了無窮多邊頻分量，邊頻分量和主頻分量之間的間隔恰為脈動頻率的整數倍，它們的幅度大小由對應的各階貝塞耳函數所決定。
脈動系數β也是一個重要的參數，它的大小變化對輸出信號的頻譜結構有著重要的作用。由貝塞耳函數曲線（如圖2—1所示）可知，當β≤1時，只有J0（β）和J1（β）有比較大的數值，而J2（β），J3（β）等均可以忽略，因此，輸出信號的頻譜實際上只有ωνs和wνs±nwp組成。當β＞1時，隨著β的增大，邊頻分量數目增多。
2．3 鎖定現象
脈動頻率與渦街頻率頻帶合拍時可能引起諧振，使渦街信號產生“鎖定（lock－in）”現象，這時渦街信號頻率完全不隨著流體流速的變化而變化，而是固定于某一頻率，導致渦街流量計不能正常工作［1］。
流體穩定流動情況下，渦街頻率與流體的流速成線性關系，如圖2—2a所示；在脈動流條件下，渦街發行鎖定現象，渦街頻率與流體流速的關系出現間斷性，如圖2—2b所示。
由荷蘭TNO學院對渦街流量計在脈動流條件下的特性進行的實驗研究結果表明，當渦街頻率和脈動頻率的關系滿足公式（2—11）時，渦街發生鎖定現象。
n＝1時，鎖定現象最嚴重。鎖定現象發生時，渦街流量計測量誤差最大達到60％，因此，在使用渦街流量計進行流量測量時要避免脈動流造成的鎖定現象。
3 提高脈動流條件下流量測量精度
文獻［1］的實驗結果表明，脈動流條件下渦街流量計流量測量誤差隨著脈動頻率和幅值的變化而不同。當渦街頻率遠大于3倍脈動頻率、脈動幅度達到穩態流速的30％時，渦街流量計的讀數誤差低于1％，可以滿足精度要求；當渦街頻率小于3倍脈動頻率時，脈動幅度僅為穩態流速的10％，渦街流量計的讀數誤差已達到60％，產生很大的測量誤差。如何減小誤差，提高測量精度已成為應用中關鍵性的問題。該文主要討論渦街頻率小于3倍脈動頻率、脈動幅度達到穩態流速的50％時，渦街流量計的測量問題，這時脈動系數0＜β≤1．5。另一方面，由于脈動頻率與渦街信號的頻率滿足一定關系時產生渦街鎖定現象，使流量計不能正常工作，所以研究鎖定現象的判定條件，準確判斷，及時處理鎖定情況也是急待解決的問題。
Foxboro公司利用FFT計算信號的功率譜［2］，得到渦街信號頻率，再通過功率譜中相鄰邊頻之間的間距和邊頻的幅值來估計脈動頻率和幅值，根據渦街信號頻率和脈動頻率修正儀表系數，從而提高流量測量精度。該方法存在以下問題：（a）當β＞1時，FFT計算誤差很大，無法得到準確的渦街信號和脈動信號的頻率和幅值。（b）認為fp≈nfνs，n為整數時，發生鎖定現象。（c）提出利用儀表系數修正提高流量測量精度，但沒有給出儀表系數修正的依據。
筆者采用自適應陷波的方法跟蹤渦街信號的頻率，利用信號解調的原理計算脈動頻率，同時建立模板來判斷鎖定情況；由于在脈動情況下，儀表系數也發生變化，要想得到準確的流量測量值，必須根據測量的脈動頻率和渦街頻率對儀表系數進行修正。下面介紹具體的步驟：
（1）采用自適應陷波法測量渦街信號頻率的測量
利用自適應陷波的方法［3］，抑制脈動噪聲的干擾，提取渦街信號，測得其頻率，并跟蹤渦街信號的變化。自適應陷波是根據被處理信號的情況，調整自身參數，使其幅頻特性的陷波頻率收斂到渦街信號的頻率，使渦街信號頻率以外的所有噪聲通過，由濾波器的參數求出渦街頻率。然后，將噪聲信號從輸入到陷波器的信號中減去，得到增強信號。
（2）利用頻譜分析求增強信號功率譜，將該功率譜與已建立的模板作比較，判斷是否發生鎖定。在脈動流條件下，渦街信號疊加了周期變化的脈動干擾，這時傳感器輸出調頻的信號，信號的頻譜含有豐富的諧波，在鎖定情況下，輸出信號的頻率不再含有諧波分量，這時渦街頻率保持恒定，頻率由脈動頻率決定，可見，在這種情況下，渦街信號是一個具有確定頻率的窄帶信號［4］，所以可以利用窄帶信號的特點來判定鎖定。
首先，建立窄帶信號的模板，模板的建立以窄帶信號為基礎，根據公式（3—1）計算相應點的模板值［5］。
數，n0為模板中心值，fs／N為頻率分辨率；Q定義為中心頻率與信號幅值一半對應的頻帶寬度的比值，通常取經驗值Q＝30。設采樣1024點，變換到頻域后，有用的數據為512點，分6段建立噪聲模板：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模板中心值分別為10、20、40、80、160、320。從＃2模板開始，模板的起點為中心值除以2的平方根，模板的終點為中心值乘以2的平方根。
然后，求增強信號的功率譜，將得到的功率譜與模板作比較，判斷是否發生鎖定。將頻譜分析得到的頻率點對應值與相應的模板作比較，比較范圍在頻率點左右一個單位間隔內，用斜率法進行直接比較。計算頻率點及相鄰點的幅值，得到斜率C0，然后求出標準模板中心及相鄰點之間的斜率C1，如果C0≈C1，說明功率譜為確定頻率的頻譜，這時渦街發生鎖定。
（3）利用調頻信號的解調原理，求出脈動頻率。
?。?）根據渦街頻率和脈動頻率，得到修正的儀表系數，將渦街頻率與儀表系數相乘，計算出流量。儀表系數利用實驗確定的關系式得到。
流體穩定流動時，在不同流量條件下，得到儀表系數K與渦街信號頻率fνs之間的關系：
利用已知的K、脈動流的頻率fp、渦街信號頻率fνp可以得到實際的儀表系數K′。
例：傳感器輸出信號y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其中，fνs＝100Hz，fp＝70Hz。采樣頻率1024Hz，采樣點數2048點。
利用自適應陷波測出渦街信號頻率fνp＝99．998Hz，解調出脈動流頻率fp＝70．112Hz。如果采用FFT方法，計算出渦街信號頻率為fνp＝30．5Hz，產生極大誤差。
4 結論
在脈動流情況下，渦街流量計將產生較大的測量誤差。文章根據脈動流條件下傳感器輸出信號，從3方面研究提高流量測量精度的方法：（1）提高渦街頻率的測量精度；（2）鎖定現象的判斷；（3）利用渦街頻率和脈動頻率修正儀表系數。提出采用自適應陷波的方法提高渦街頻率測量精度，仿真結果表明精度達到0．002％。利用解調方法求解脈動頻率，精度優于0．2％。